Одной из основных задач алгебры и математического анализа, занимавшей умы ученых, считается нахождение решений различных классов уравнений и систем уравнений. Известно, что некоторые классы уравнений неразрешимы аналитически. В таком случае используют "обходные" пути решения, например, исследуют поведение функций в обеих частях уравнения для определения существования и количества решений, а затем находят нужный корень с помощью подбора или итерационной модели. В данной статье будет рассмотрен один из таких способов решения уравнений, а именно теорема Банаха, открытая польским математиком Стефаном Банахом в 1922 году.